Daiquiri úzko súvisí s cocktailom Chanchanchara, ktorého história siaha do 19.storočia. Ide o mix kubánskeho rumu, limety, medu a vody.
Tvorba drinku Daiquiri sa pripisuje Jenningovi Stocktonovi Coxovi, ktorý viedol jednu z prvých prieskumných výprav pre ťažbu železnej rudy na Kube.
Cox a jeho tím pracovali v pohorí Sierra Maestra na juhovýchodnom pobreží. Cox požiadal, aby každý z nich dostal mesačný prídel miestnej, Bacardi Carta Blanca. Keď si všimol, že kubánski robotníci často miešajú Bacardi so svojou večernou kávou, začal experimentovať aj on sám.
Počas jedného stretnutia sa pustili do prípravy nápoja z prísad, ktoré mal Cox v ruke: rum, limetky a cukor. Výsledok, čiže nový drink Daiquiri, bol úžasný.